Пусть на плоскости заданы две декартовы прямоугольные системы координат: ("старая") и ("новая"), причем как оси абсцисс, так и оси ординат обеих систем параллельны и одинаково направлены (рис. 12.19)

Рис.12.19.Параллельный перенос системы координат

Производная функции Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, Такое поведение называется многозадачностью (multitasking) аксонометрические проекции

В этом случае говорят, что одна система координат получается из другой "параллельным переносом".

Пусть начало "новой" системы координат имеет в "старой" системе координат координаты , и пусть  -- некоторая точка плоскости. Обозначим координаты точки в "старой" системе координат , а в "новой" -- . Из рис. 12.19 ясно, что , . Откуда , . Так как точка взята произвольно, то индекс 0 в записи ее координат, как "старых", так и "новых", можно убрать. Получаем связь между "старыми" и "новыми" координатами точки при параллельном переносе осей координат:

(12.11)

Выясним теперь, как связаны друг с другом уравнения одной и той же кривой в "старых" и "новых" координатах.

        Предложение 12.6   Пусть некоторая кривая задана уравнением . Тогда в системе координат , полученной параллельным переносом, с началом в точке уравнение кривой будет иметь вид .     

Однако, для практического использования это предложение удобнее сформулировать немного подругому.

        Предложение 12.7   Пусть некоторая кривая задана уравнением . Тогда в системе координат , полученной параллельным переносом, с началом в точке уравнение кривой будет иметь вид .     

Доказательство обоих предложений очевидным образом следует из формул (12.11) связи между старыми и новыми координатами.

Компьютерная математика Mathematica электронный учебник

Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры

Эру создания компьютерной символьной математики принято отсчитывать с начала 60-х годов. Математика примеры решения задач математический анализ Именно тогда в вычислительной технике возникла новая ветвь компьютерной математики, не совсем точно, но зато броско названная компьютерной алгеброй. Речь шла о возможности создания компьютерных систем, способных осуществлять типовые алгебраические преобразования: подстановки в выражениях, упрощение выражений, операции со степенными многочленами (полиномами), решение линейных и нелинейных уравнений и их систем, вычисление их корней и т. д. При этом предполагалась возможность получения аналитических (символьных) результатов везде, где это только возможно. Примеры решения задач Свойства Определенный интеграл Интегральное исчисление. Решить матричные уравнения Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

К сожалению, книги по этому направлению были способны лишь отпугнуть обычного читателя и пользователя компьютера от изучения возможностей компьютерной алгебры в силу перенасыщенности их узкоспециальным теоретическим материалом и весьма специфического языка описания. Материал таких книг, возможно, интересен математикам, занимающимся разработкой систем компьютерной алгебры, но отнюдь не основной массе их пользователей.

Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра