Если множество
конечно и состоит из
элементов
, то функцию можно задать перечислением, указав, какие значения она принимает на каждом элементе
. Часто это делают в виде таблицы:
В верхней строке таблицы перечисляются все
элементов конечного множества
, а в нижней -- соответствующие им значения функции. Разумеется, таблицу можно расположить и в два столбца вместо двух строк.
Пример 1.10 В отделе кадров составляют таблицу, в которой в первом столбце содержатся фамилии и инициалы работников, а во втором -- серии и номера их паспортов. Такая таблица задаёт функцию-- соответствие между множеством
работников предприятия и множеством
кодов (код -- это серия и номер) паспортов. Полученная таблица может выглядеть, например, так:
>
| Фамилия И.О. | Паспорт: серия, | номер |
| Абрамов В.П. | II-СИ | 356531 |
| Бархударов Ш.Х. | VII-ПЮ | 785305 |
| Виноградов А.В. | XII-ЧФ | 015628 |
| Гусева Т.И. | IV-БШ | 764285 |
| ... | ... |
Производная функции Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, Такое поведение называется многозадачностью (multitasking) аксонометрические проекции
Определённая таким способом функция-- это инъекция, так как ни у каких двух человек не могут оказаться паспорта с одинаковым кодом (серия, номер).
Другая форма таблицы удобна для функции
, заданной на прямом произведении двух множеств
и
, то есть когда
, причём множества
и
конечные:
и
. Перечислим все элементы множества
по вертикали, а
-- по горизонтали. В пересечениях строки и столбца, содержащих элементы
и
, укажем значение функции
, где
:
Как мы видим, задание такой функции эквивалентно заданию прямоугольной таблицы -- матрицы размера, элементами которой являются элементы множества
.
Компьютерная математика Mathematica электронный учебник
Знакомство
с символьными вычислениями
Большинство первых CKM (Eureka, Mercury, Excel, Lotus-123, Mathcad для MS-DOS, PC MATLAB и др.) предназначались для численных расчетов. Они как бы превращали компьютер в большой программируемый калькулятор, способный быстро и автоматически (по введенной программе) выполнять арифметические и логические операции над числами или массивами чисел. Их результат всегда конкретен — это или число, или набор чисел, представляющих таблицы, матрицы или точки графиков. Разумеется, компьютер позволяет выполнять такие вычисления с немыслимой ранее скоростью, педантичностью и даже точностью, выводя результаты в виде хорошо оформленных таблиц или графиков. Примеры решения задач Формула парабол Интегрирование по частям Комплексные числа Тригонометрическая и показательная форма числа Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Однако результаты вычислений редко бывают абсолютно точными в математическом смысле: как правило, при операциях с вещественными числами происходит их округление, обусловленное принципиальным ограничением разрядной сетки компьютера при хранении чисел в памяти. Реализация большинства численных методов (например, решения нелинейных или дифференциальных уравнений) также базируется на заведомо приближенных алгоритмах. Часто из-за накопления погрешностей эти методы теряют вычислительную устойчивость и расходятся, давая неверные решения или даже ведя к полному краху работы вычислительной системы — вплоть до злополучного «зависания».
Закон
Вина ;Парабола
– кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы
режима ядра программное обеспечение
необходимо для разработки и отладки драйверов
Первый способ задания функции: табличный
Степенная функция
Обратные тригонометрические функции
Определение непрерывности функции
Оценки ошибок в формулах приближённого
дифференцирования Производные функции, заданной параметрически
Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое
нахождение корней уравнений и точек экстремума
Тригонометрическая форма комплексного
числа
Изменить порядок интегрирования Вычислить
двойной интеграл
Вычисление тройных интегралов Сферические
координаты Два основных метода интегрирования
Замена переменных в двойном интеграле
Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра