Об асимптотах графика функции
(9) Вертикальная асимптота.
Известно, что если
, то х=х0- вертикальная асимптота. Следовательно, каждой точке бесконечного разрыва соответствует вертикальная асимптота. Если оба односторонних предела равны бесконечности, то асимптоту будем называть двусторонней; если же только один односторонний предел равен
, то асимптоту будем называть односторонней.
Напомним, что асимптота- прямая линия, к которой бесконечно приближается график функции при удалении в бесконечность, т.е. асимптота, как бы касательная, для которой точка касания является бесконечно удаленная точка.
(10) Горизонтальная асимптота.
Если
, то
- горизонтальная асимптота. При этом, если
, то
или
, то
(11) Наклонная асимптота y=kx+b.
Параметры (k,b) наклонной асимптоты, если она существует, определяются по формулам:
,
И здесь, в зависимости от того, существуют ли рассмотренные пределы при
или
асимптота может быть двусторонней или односторонней.
Разложить в ряд
Лорана функцию Решение:
Монотонные
последовательности Введение в математический анализ Уравнение
Тело
W снизу ограничено поверхностью Получим х2+у2=1
, т.е. проекцией W на плоскость ху является круг D радиусом 1 с центром в точке
(0, 0). Таким образом, Полученный
интеграл будем вычислять в полярной системе координат. Область D записывается
в виде Поэтому Ответ:
VW=2p 
в окрестности особой
точки 
. Справочный
материал и примеры к выполнению контрольной работы по математикеНайти объем тела
W, заданного ограничивающими его поверхностями
это уравнение конуса, образованного вращением
прямой 
вокруг оси oz (причем берется верхняя его часть, поскольку
z ³ 0). Второе уравнение 
- это уравнение параболоида, образованного вращением параболы
вокруг оси oz .Тело, ограниченное
этими поверхностями, изображено на (рис.17.а)
Рис.17.
, сверху- поверхностью Найдем проекцию
W на плоскость ху .Для этого решим систему
.
| Закон Вина ;Парабола – кривая второго порядка, прямая пересекает ее в двух точках драйверы режима ядра программное обеспечение необходимо для разработки и отладки драйверов Первый способ задания функции: табличный Степенная функция Обратные тригонометрические функции Определение непрерывности функции Оценки ошибок в формулах приближённого дифференцирования Производные функции, заданной параметрически Примеры исследования функций и построения графиков Приближённое нахождение корней уравнений и точек экстремума Тригонометрическая форма комплексного числа Изменить порядок интегрирования Вычислить двойной интеграл Вычисление тройных интегралов Сферические координаты Два основных метода интегрирования Замена переменных в двойном интеграле Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра |
